Pi se
lamenta por tener que arrastrar consigo una mantisa tan larga como una cola
infinita y que no se reconozca su esfuerzo, pues casi todos solemos cortársela
en las diezmilésimas debido a nuestra tendencia a confinar todo a un ámbito
finito.
Por el
contrario a e no le molestan sus infinitos decimales porque casi siempre
los ignoramos, pero envidia un poco a pi porque éste último es más
famoso y fue buscado con ahínco por las civilizaciones antiguas, mientras él no
hizo su aparición hasta mucho más tarde.
En ocasiones
se encuentran multiplicándose, elevándose el uno al otro y cuando conversan
entre sí, pi se irrita al comentar todo el tiempo perdido con él
intentando resolver la cuadratura del círculo. Pero e le responde que no
tiene motivos para quejarse, pues los matemáticos han encontrado bonitos
algoritmos para describirlo, series infinitas preciosas que lo hacen cada vez
más atractivo y digno de estudio.
Pese a
mantener una buena relación, pi también se siente un poco celoso de e
viéndolo convertido en la base de una función tan importante y con un nombre
tan pomposo. ¡la exponencial!, que sea la base de los logaritmos neperianos y
que forme parte estelar de la función de densidad de la distribución normal.
Aun para mayor gloria de e, la exponencial se deriva e integra con una
facilidad pasmosa.
Pi
se siente triste y miserable pese a su fama porque… ¿qué es la fama sin
orgullo?
e
admite que tiene bastante trabajo, que siempre lo están elevando a algo y en
ocasiones el peso de los exponentes lo abruma; en cambio pi, que es
utilizado normalmente como constante, no tiene que soportar semejante carga.
Para provocar
a pi, e dice con presunción que pese a ser más joven y más
pequeño, su parto ha sido más egregio, pues nació de una sucesión, mientras que
pi es una simple relación entre el perímetro de una circunferencia y su
diámetro.
Cierto día
ambos se encontraron con i y, al principio, como era imaginario lo
ignoraron, pero cuando i afirmó que con él se podían resolver raíces de
índice par de números negativos, quedaron atónitos.
Acto seguido
se presentó Uno seguido de Cero. Uno era un anciano gruñón
y Cero un poco más joven de aspecto tímido. Uno preguntó
despectivamente a los otros tres que tipo de números eran representándose con
una letra. Él era un número auténtico, natural, que cuando multiplicaba o
dividía nada quedaba afectado, aunque reconocía que se desconcertaba cuando
intentaba elevarse a infinito, pues en esas ocasiones aparecía metamorfoseado
en una potencia de e o en otro número más absurdo todavía.
Cero,
cabizbajo, comentó que si bien multiplicarse por él era destructivo, era muy
respetuoso al ser sumado, y cuando era un exponente o le aplicaban el factorial
le producía un gran placer convertirse en Uno; además sin él no
existirían los números negativos.
–No me hables
de esos monstruos – bramó Uno. ¿Dónde has visto -3 árboles? Eso no es
natural, es casi tan imaginario como ese tal i.
Pi
intentó tranquilizar a Cero y a Uno diciendo que ambos se
bastaban por sí solos para crear un sistema de numeración. Además arguyó que
cuando los enteros se emparejaban producían bonitos racionales.
Burlón, e
comentó: - Racionales sí, excepto cuando Cero figura como denominador.
Cero
no se ofendió y dijo que uno de los momentos en los que no se sentía humillado
era precisamente cuando no tenía que soportar pesados numeradores.
Uno,
tratando de insultar a pi y a e, les llamó despectivamente trascendentes,
comentando que se creían muy importantes, añadiendo con arrogancia que sin él
no existiría ningún otro.
Pi observó
que todos eran importantes y que juntos podrían realizar proezas
extraordinarias.
Uno
contestó que lo único que haría sería sumarse. No le gustaba que le
antepusiesen un signo que lo convirtiese en uno de esos estúpidos negativos, y
multiplicarse para que no ocurriese nada era una pérdida de tiempo.
Cero
preguntó como podía participar si no tenía valor.
e
contestó que él sería el resultado de una de las proezas de las que hablaba pi.
–¿Cómo puede
ser posible? – preguntó Cero – Yo nada aporto. Soy un acomplejado.
i
prorrumpió en carcajadas: - Qué bonito juego de palabras: tú eres un
acomplejado y yo un complejo.
Cero
no entendió la broma y se asustó al no poder ver a i.
Uno le
llamó cobarde y timorato, confesándole que estaba harto de que lo siguiese a
todas partes cuando los usaban en el sistema binario.
e ,
conciliador, les sugirió que se uniesen todos.
Uno
preguntó de qué estaba hablando y Cero también, mientras tanto i, en
su mundo imaginario, no se enteraba de nada y pi sonreía con
complicidad pensando en lo ignorantes que eran esos naturales, no siendo
extraño que a e y a él los tildasen de trascendentes, pues sin
duda eran más sabios.
Pi
dijo a i que se multiplicase por él.
Uno se
preguntó que demonios era π.i.
e se
dirigió a pi y a i y les pidió que se elevasen sobre él a modo de
exponente.
Cero
estaba desconcertado, ¿qué papel iba a jugar él en todo ese galimatías? Si se
sumaba no ocurriría nada, si lo multiplicaban destruiría todo y si lo
convertían en exponente aparecería de nuevo el impertinente Uno.
–Vamos Uno
- inquirió e, – ¡Únete a nosotros!
Uno se
sumó a regañadientes.
Cero
los vio y preguntó: - ¿Quién es e elevado a pi por i, más 1?
- ¡Tú! -
respondieron al unísono pi y e con el consiguiente asombro de Uno
y la indiferencia de i.
e
afirmó que a él lo denominaban así debido a un matemático suizo del siglo XVIII
llamado Leonard Euler que había demostrado la más hermosa fórmula en la que
intervenían los cinco: e elevado a pi por i, más 1, igual a 0. En su honor lo
habían representando con la primera letra de su apellido.
Se
dispersaron los cinco con una perspectiva más solidaria de su función en el
mundo después de la maravilla que habían logrado juntos.
José
M. Ramos González
Abril
2010.
Mat-monólogo
ganador en el II concurso de Mat-monólogos del IES Monelos de A Coruña. Edición
2010.
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